Các bài hát trong album là "Crazy Train" và "Mr. Crowley" được phát hành dưới dạng đĩa đơn vào năm 1980. Một năm sau, "Crazy Train" tiếp tục đạt vị trí thứ 9 trên bảng xếp hạng Hot Mainstream Rock Airplay của Billboard. Vào tháng 1 năm 2009, bài hát giành được chứng nhận 2× Bạch kim. Mặc dù ít được phát trên radio sau lần đầu phát hành, "Crazy Train" đã trở thành một trong những bài hát trứ danh của Osbourne và không thể thiếu trong danh sách các bài classic rock trên sóng phát thanh trong những năm tiếp theo.[15]

Album đã gặt hái thành công về mặt thương mại với chứng nhận 4 × đĩa bạch kim tại Mỹ vào năm 1997, một thành tích mà Osbourne không tái diễn cho đến trước khi No More Tears được chứng nhận vào năm 2000. Vào năm 2019, album đã sở hữu chứng nhận 5 × đĩa bạch kim. Tại Vương quốc Anh, đây là album đầu tiên trong 4 album của Osbourne đạt được chứng nhận đĩa Bạc (60.000 đơn vị tiêu thụ) bởi British Phonographic Industry vào tháng 8 năm 1981. Nhạc phẩm còn xếp thứ 13 trong cuộc bình chọn "100 album guitar hay nhất mọi thời đại" của độc giả tạp chí Guitar World.[16] Trong cuốn tự truyện của mình, Osbourne không do dự mà thừa nhận rằng vào thời điểm album đang được thu âm, anh cảm thấy mình đang cạnh tranh trực tiếp với ban nhạc cũ của mình là Black Sabbath. [17]

Blizzard of Ozz được tái phát hành gây tranh cãi vào năm 2002 với các bản ghi trống và bass gốc được thay thế bằng các bản ghi mới do tay bass Robert Trujillo và tay trống Mike Bordin thu âm; tuy nhiên, các bản ghi bass và trống gốc đã được khôi phục cho bản phát hành năm 2011 do sự phản đối kịch liệt của khán giả. Bản phát hành năm 2011 đã giành chứng nhận đĩa bạc của BPI vào năm 2013. Một hộp đĩa bao gồm cả hai album tái phát hành, Blizzard of Ozz/Diary of a Madman 30th Anniversary Deluxe Box Set, đã được trình làng, bao gồm cả hai đĩa CD tái phát hành, đĩa LP Vinyl bản 180 gam của cả hai album (chỉ album gốc), DVD tài liệu "Thirty Years After the Blizzard", hơn 70 phút thời lượng các buổi biểu diễn và phỏng vấn trực tiếp hiếm, một bản sao cây thánh giá trứ danh của Ozzy và một áp phích 2 mặt.[18]